تاريخ الرياضيات

كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة.
ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60.
وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقباس الزمن (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية ). طور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.

وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس الأرض وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميول في البناء.
وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس والخسوف للقمر.
وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم.
وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات.
وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.
فهرست
[
• 1 الرياضيات عند الإغريق
• 2 الرياضيات الهندية
• 3 الرياضيات عند المسلمين
• 4 الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة
• 5 تطور الرياضيات

الرياضيات عند الإغريق

قام الإغريق بعدما نقلوا الرياضيات الفرعونية إستطاع تاليس (طاليس) في القرن السابع ق.م.
أن يجعل الرياضيات نظريات بحتة حيث بين أن قطر الدائرة يقسمها لنصفين متساويين في المساحة والمثلث المتساوي الضلعين به زاويتين متساويتين.
وتوصل بعده فيثاغورث إلى أن في المثلث مربع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع الوتر.
وفي الإسكندرية ظهر إقليدس بالقرن الثالث ق.م.
و وضع أسس الهندسة التي عرفت بالإقليدية والتي مازالت نظرياتهاتتبع اليوم.
ثم ظهر أرخميدس (287 ق.م. – 212ق.م. ) باليونان حيث عين الكثافة النوعية .
لم يضف الرومان جديدا على الرياضيات بعد الإغريق .
[
الرياضيات الهندية
في بلاد الشرق نجد الهنود قد إبتكروا الأرقام العربية التي نستعملها حتي اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود فيه يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 واضافوا لها الصفر, وهذا العلم نقلته أوربا عن المسلمين.
الرياضيات عند المسلمين

والمقابلة في أوائل القرن التاسع.
وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ".
واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .
والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات.
وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه.
وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ".
وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.
ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفرمما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر.
و استخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج .
وفي بغداد أسس الخزارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع .
وكان من علماء بيت الحكمة ببعداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي.
قال ابن خلدون: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً".
فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .
و ترجم هذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م .
وظل يدرس في جامعات أوربا حتى القرن 16 م.
كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوربا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجور تمي "ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير،،وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر )، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب.
وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها.
وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس.لوحة العد .
وهي عبارة عن اطار وضعت به كرات للعد اليدوي.
وكانت هذه اللوحة يستعملها الاغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي أوربا في القرن 13.
وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة.
الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة
وفي حضارة المايا بالمكسيك عرف الحساب .
وكان متطورا . فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال .
وكانوا يتخذون اشكال الإنسان والحيوان كوحدات عددية .

تطور الرياضيات

وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الاعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالاطوال و المساحات، و لتوقع الاحداث الفلكية، يمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للاقسام العريضة الثلاث للرياضيات، و هي دراسة البنية، الفضاء، و التغير. ظهرت دراسة البنى مع ظهور الاعداد، و كانت بداية مع الاعداد الطبيعية و الاعداد الصحيحة و العمليات الحسابية عليها، ثم ادت الدراسات المعمقة على الاعداد الى ظهور نظرية الاعداد.
كما ادى البحث عن طرق لحل المعادلات الى ظهور الجبر المجرد، ان الفكرة الفيزيائية الشعاع تم تعميمها الى الفضاءات الشعاعية و تمت دراستها في الجبر الخطي.
ظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و علم المثلثات، في الفضائين ثنائي و ثلاثي البعد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا الى علوم هندسية غير اقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.
ان فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كاداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث ان الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على اساس دراسة معدل تغير هذا التابع.
مع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، تعقيد الحساب، نظرية المعلومات، و الخوارزميات.
العديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.
حقل اخر هام من حقول لرياضيات هو الاحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف و تحليل و توقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع اخذ اخطاء التقريب بالاعتبار

• مصدر :
موسوعة حضارة العالم أنشأها أحمد محمد عوف

وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس الأرض وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميول في البناء. وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس والخسوف للقمر. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.
قد نعجب من المخزون المعرفي والفكري الممتد الذي شكله الفكر الرياضي العربي القديم بما أغنى به الحياة العربية بنظريات وعلوم وارتقاءات مهمة على مستوى جميع الأصعدة العلمية والتعليمية هذا المخزون المهم الذي بقي نبعه فياضا ومتدفقا آلاف السنين عبر مدارس علمية عديدة أسس أركانها وبنيانها الشامخ أعلام رواد ومفكرون كبار خاصة في ميدان الرياضيات والعلوم العربية القديمة, التي قدمت ذخيرة معرفية شاملة في فنون المعرفة العلمية بما حقق آنذاك نهضة رفيعة امتد إشعاعها لاحقا إلى كافة الشعوب وتحديدا في بلاد الأندلس وأوروبا التي ترجمت الأبحاث العربية الرائدة واستفادت من علومها ونظرياتها التي رسخت بعديد الترجمات الوافية للأبحاث الرياضيات الإغريقية تلك الأبحاث المهمة التي استفاد منها علماء الرياضيات بأدوات وعلوم دخلت قلب هذا النظام كنتيجة طبيعية لارتحال هذا العلم نحو أفق وفضاءات مجاورة أعطته بكل تأكيد دافعا قويا كي يطور أدواته ومفرداته التي ازدانت ثراء وإشراقا مع دخول المصطلحات والرموز والمعادلات إلى قلب الحياة العلمية العربية نتيجة للفتوحات الإسلامية الممتدة التي طالت كثيراً من البلدان تعرف الرياضيات العربية إلى نظامها الموسيقي مما فتح له آفاقاً جديدة على مستوى البحث والصناعة العملية التي نرى بواكيرها يانعة ومثمرة في العصرين الأموي والعباسي بما حقق (ثورة) موسيقية شاملة خاصة بعد ارتحال الموسيقى العربية (كعلم وفن) إلى مدارات العلوم الرياضية المشهورة (الحساب والهندسة والفلك) بما حقق ورسخ هذه المدارس الإبداعية الأنفة الذكر وبما أفضى إلى ارتقاءات مهمة على مستوى تحديث الفكر الرياضي العربي الذي قيض له أعلام ومفكرون كبار أثروا سفر هذا الفن بعلوم ونظريات وتجارب علمية رائدة ومبتكرة (أسماء: الخوارزمي -الكندي- الفارابي- ابن سينا- الأرموي- ثابت بن قره- زرياب وآخرون عملوا جاهدين على تحميل هذا العلم بأدوات جمالية وتعبيرية دخلت لأول مرة قلب ونسيج هذه الحياة بفضل الفكر الرياضي الوقاد الذي حمله هؤلاء الرواد الذين كتبوا علامات مضيئة وعطاءات ممتدة من العلم والمعرفة الموسوعية التي كانت سمة غالبة لهؤلاء المبدعين وهو ما منح الرياضيات العربية القديمة طاقات ومناخات جديدة بعيدا عن السمة الغالبة في تلك العصور ونقصد المناخات العلمية الممتدة على كافة الأرض العربية والتي نجد تفاصيلها ودقائقها المثيرة في كثير من صفحات وتاريخ هذا الفكر... وبالرغم من سيطرة الحس النظري الرياضي على كافة العلوم العربية القديمة إلا أننا نعثر في الضفة المقابلة على إبداعات سامقة على مستوى العلم والنظرية وتصنيف الفكر والإبداعات في كثير من تفاصيل وأوراق هؤلاء الرواد الذين قدموا خدمات جليلة ومثمرة, لتطور الفكر الرياضي العربي وللحياة العلمية العربية عموما خاصة في مجالات البعد العلمي والتربوي بما أفضى إلى دخول هذا فن هذا العلم جميع ميادين العلوم التطبيقية الذي كان للعرب فيه دور ريادي مهم وعظيم وهو ما تنبه إليه مبكرا العديد من الفلاسفة العظام بدءا من الفيلسوف العربي الكبير (الكندي ومن ثم الفيلسوف الفارابي والشيخ الرئيس ابن سينا وكثير من الأسماء المهمة الذي حاولوا تنظيم هذا العلم وتحميله على الدوام بنظريات وحقائق جمالية وقيم تعبيرية تفضي إلى دور واقعي يسير في هذا العلم إلى الدور الموسوم والمنشود في التعبير بعمق وصدق عن تحليل ومحاولة الإنسان للتعبير عن كون الله الفسيح.‏

وبالرغم من كل هذا الإرث العلمي العظيم الذي قد لا يدانيه أو يقاربه أي إرث علمي آخر نتساءل وبمرارة: لماذا كل هذا الإجحاف والعقوق بحق هذا الإرث ولماذا هناك انقطاع رهيب ما بين هذا الموروث الغني وبين النتاجات المعاصرة?? إنه سؤال الأسئلة الذي قد لا نجد أو نعثر على جواب عليه بالرغم من الجهود المخلصة التي قام بها العديد من أعلام البحث العلمي العربي على فترات متفرقة في سبيل إنجاز وإعادة إحياء حقيقية لهذا الموروث في الرياضيات المعاصرة لكن ذلك بدا وكأنه خارج من مناخ آخر مغاير تغيرت وتبدلت فيه الظروف والقناعات كما تغيرت الرؤى والأولويات الملحة فأصبح هاجس للفكر العلمي العربي اليوم أن يعبر عن عصره بطريقته الخاصة بما يفرض عليه أن ينقطع بشكل تام وأبدي عن موروثه وبالتالي عن هويته وأصالته في سبيل أن يرضي بعضا من سماسرة وتجار أصبحوا مع الأسف قيمين على ذائقتنا بما يملكون من مال ووسائل إعلام واتصالات وأمور أخرى!! أصبحت عماد النتاج العلمي العربي المعاصر الذي غابت معها تقنيات البحث العلمي من إنتاج العديد من المفاهيم الرياضية التي كانت سائدة منذ مئات السنين وقدمت منة خلالها أعمال عظيمة ستبقى خالدة خلود الزمن.‏‏‏

إن اضمحلال الفكر العلمي العربي عن الفكر في إنتاج الرياضيات المعاصرة سببه الرئيسي هذا الانقطاع والابتعاد عن قراءة هذا الموروث الفكري العظيم قراءة روحية (جوانبه) تفضي إلى تقديم حلول روح جديدة بعيدا عن روح الاستهلاك والتبعية الغربية التي (عولمة) الرياضيات العربية لتصبح بلا هوية أو لغة خاصة تميزها عن النتاج العلمي الواحد الذي بات يسيطر على كافة النتاجات العلمية في العالم بعد أن توفرت التقنيات والوسائط المتعددة التي سهلت الطريق نحو تبني هذا اللون الوحيد من الذي لم يقدم حسب علمنا إلا نتاجات هزيلة مريضة لا رائحة لها ولا طعم اللهم إلا التوزيعات البراقة (والإكسسوارات) الخادعة التي لم تستطع أن تؤسس نهضة علمية عربية جديدة عمادها الحداثة العقلانية المبنية على جذور راسخة وعلى مفردات مغايرة تثري الحياة العلمية لا أن تلوثها بأوبئة باتت تشكل معضلة حقيقية في غياب حقيق للفكر العلمي العربي المعاصر الذي لم يستطع أن يجاري الفكر القديم أو أن يتواصل معه بروحية وحميمية كما يحدث بشكل طبيعي في كثير من العلوم المتجاورة وهذه العلوم بات الباحث العربي اليوم يقتبس أو ينتحل منها نظريات ومفاهيم ينسبها إلى نفسه بكل صفاقة دون أي وازع أخلاقي في دليل مباشر وقوي على عقم وخواء الروح العلمية التي يحملها.‏‏‏

إنه زمن النكوص والعقوق في علومنا العربية المعاصرة كنتيجة منطقية (لوفاء) هؤلاء السماسرة لدورهم الخفي في تغييب أي منجز إبداعي أو مشهد أصيل في الحياة العلمية العربية حيث العملة الرديئة تسيطر على مقدرات هذا العلم وحيث يغيب الفكر العلمي العربي مسافرا في رحلة طويلة مما يدل على أزمة أخلاقية وحضارية ممتدة تعيشها الثقافة والعلوم العربية عموما بما يؤثر بشكل جلي على مفردات الهوية الإبداعية للعلوم العربية ومنجزها الأصيل الذي لا ينسى.‏‏‏