زهرة الرومان

ولكموووووووووووووو
اهلا و سهلا بزائرنا الكريم يشرفنا تسجيلك و انظمامك الينا و الى اسرتنا
شاكرين لك مرورك و تشريفك

زهرة الرومان

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.
زهرة الرومان

منتدى عام


    الأعداد غير النسبية

    Admin
    Admin
    Admin
    Admin


    عدد المساهمات : 1332
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 30/07/2010
    العمر : 32
    • مساهمة رقم 1

    الأعداد غير النسبية Empty الأعداد غير النسبية

    مُساهمة من طرف Admin الجمعة أكتوبر 29, 2010 5:49 am

    أولاً : حدِّد الإجابة الصحيحة
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] مجموعة الأعداد النسبية تحتوي على مجموعة الأعداد الطبيعية .
    مجموعة الأعداد الصحيحة تحتوي على مجموعة الأعداد النسبية .
    كل عدد صحيح هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية .
    كل عدد طبيعي هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .
    ثانياً : كيف تُعرِّف العدد النسبي ؟


    حيث أ ، ب
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    العدد النسبي هو ذلك العدد الذي يمكن أن نضعه على صورة كسر
    عددان ... ؟ وبشرط أنَّ ب ¹ (لا تساوي) ..... ؟
    • الرجوع الى أعلى الصفحة
    Admin
    Admin
    Admin
    Admin


    عدد المساهمات : 1332
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 30/07/2010
    العمر : 32
    • مساهمة رقم 2

    الأعداد غير النسبية Empty رد: الأعداد غير النسبية

    مُساهمة من طرف Admin الجمعة أكتوبر 29, 2010 5:49 am

    ثالثاً : لنأخذ العدد 16 كمثال
    العدد 16 هو عدد طبيعي .
    والعدد 16 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .

    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    أي
    وكذلك فإن العدد 16 هو عدد نسبي يمكن كتابته على الصورة
    حسناً ..
    عند دراستك لموضوع الجذر التربيعي ، تم تركيز الانتباه والأمثلة على الأعداد النسبية الموجبة من النوع المسمى المربعات الكاملة ، أي الأعداد التي يمكن وضعها على الصورة (ب)2 مثل :
    9 = (3)2 ، 64 = (Cool2 ، 25 = (5)2
    طبعاً هنا ، الجذور التربيعية لهذه الأعداد تكون دائماً أعداداً نسبية

    ... الخ
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

    ،
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

    ،    		[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    ولكن هل غالبية الأعداد النسبية هي مربعات كاملة ؟
    ماذا تقول مثلاً عن الأعداد : 2 ، 6 ، 11 ، 15 ...
    وماذا عن الجذور التربيعية لهذه الأعداد النسبية ؟
    هل هي أعداد نسبية ؟؟

    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]،،
    إن مثل هذه الجذور التربيعية لا تكون أعداداً نسبية لماذا ؟؟
    لأننا مهما بحثنا لن نجد عدداً نسبياً مربعه هو العدد 2 أو العدد 6 وكذلك العدد 10 ... وهكذا .

    أعداداً غير نسبية .
    		<TABLE id=AutoNumber19 style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#111111 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>

    <TR>
    <td align=middle width="20%">[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
    <td align=middle width=84>،</TD>
    <td align=middle width="26%">[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
    <td align=middle width=83>،</TD>
    <td align=middle width="27%">[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
    نُسمي الأعداد من مثل
    • الرجوع الى أعلى الصفحة
    Admin
    Admin
    Admin
    Admin


    عدد المساهمات : 1332
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 30/07/2010
    العمر : 32
    • مساهمة رقم 3

    الأعداد غير النسبية Empty رد: الأعداد غير النسبية

    مُساهمة من طرف Admin الجمعة أكتوبر 29, 2010 5:51 am

    رابعاً : لنأخذ العدد 64 كمثال هنا
    نقول أن العدد 64 هو عدد نسبي من النوع المسمى بالمربع الكامل 64 = 8 2 وكذلك ...
    نقول أن العدد 64 هو عدد نسبي من النوع المسمى المكعب الكامل ، أي من الأعداد التي يمكن وضعها على الصورة ب3 64 = 4 3 .
    والجذر التكعيبي للعدد 64 هو عدد نسبي = 4 .
    الأعداد 8 ، 27 ، 64 ، 125 ، ... ، 1000 .... هي أعداد نسبية من النوع المسمى المكعبات الكاملة وجذورها التكعيبية تكون دائماً أعداد نسبية ولكن ، هل غالبية الأعداد النسبية هي من نوع الأعداد المكعبة الكاملة ؟؟
    وماذا عن الجذور التكعيبية للأعداد النسبية التي ليست مكعبات ...


    ....    		[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    ،
    ،
    ،
    مهما بحثنا لن نجد عدداً نسبياً مكعبه هو العدد 2 ، أو 6 ، أو 9 ...
    لقد اتفق علماء الرياضيات على أن تُسمى مثل هذه الأعداد بـِ "الأعداد غير النسبية".
    • الرجوع الى أعلى الصفحة
    Admin
    Admin
    Admin
    Admin


    عدد المساهمات : 1332
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 30/07/2010
    العمر : 32
    • مساهمة رقم 4

    الأعداد غير النسبية Empty رد: الأعداد غير النسبية

    مُساهمة من طرف Admin الجمعة أكتوبر 29, 2010 5:52 am

    خامساً : قيمة العدد النسبي
    كثيراً ما تصادف في المسائل الرياضية معطيات تُستخدم فيها الأعداد غير النسبية من مثل طول قطعة مستقيمة يساوي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]من السنتيمترات ! فماذا يعني هذا ؟؟؟
    أنت تعرف الآن أن العدد هو عدد غير نسبي .
    كيف يمكن أن نحدد القيمة التقريبية لمثل هذا العدد ؟؟
    لاحظ أن العدد 15 يقع بين مربعين كاملين 9 ، 16 ومن المنطقي أن يقع العدد بين العددين [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ، [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ، أي بين العددين 3 ، 4 وعليه 3 > < 4 .
    باستخدام الآلة الحاسبة يمكنك تجريب إيجاد قيم تقريبية للعدد غير النسبي مقربة إلى 3 ، 4 ، 5 أو 6 مراتب عشرية .
    في الحقيقة ، أن هذه العملية لا تنتهي ويمكن أن تستمر دون أن تصل إلى عدد نسبي مربعه يساوي تماماً العدد 15 .
    أمثلة :


    = 3.87 مقرباً إلى مرتبتين (منزلتين) عشريتين .
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

    = 1.414 مقرباً إلى 3 مراتب (منازل) عشرية .
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    يقع بين المربعين الكاملين 4 ، 9 .
    العدد
    يقع بين المربعين الكاملين 9 ، 16 .
    		العدد
    يقع بين المربعين الكاملين 16 ، 25 .
    		العدد
    يقع بين المربعين الكاملين 25 ، 36 ... وهكذا .
    		العدد
    ماذا تُلاحظ ... ماذا تستنتج ؟؟؟
    قيمة أي عدد غير نسبي تقع بين عددين نسبيين .
    • الرجوع الى أعلى الصفحة
    Admin
    Admin
    Admin
    Admin


    عدد المساهمات : 1332
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 30/07/2010
    العمر : 32
    • مساهمة رقم 5

    الأعداد غير النسبية Empty رد: الأعداد غير النسبية

    مُساهمة من طرف Admin الجمعة أكتوبر 29, 2010 5:52 am

    سادساً :

    ؟
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    ما هو مربع العدد

    ؟
    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    وما مربع العدد
    ؟
    ما هو مكعب العدد
    ؟
    وما هو مكعب العدد
    هو 7
    بالتعريف ، مربع العدد
    هو 11
    ومكعب العدد


    [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
    الخُلاصة :
    هناك أعداد لا يمكن وضعها على صورة أعداد نسبية ، أي على الصورة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] حيث أ ، ب صحيحان ، ب ¹ 0، غير أن كلاً منها يقع بين عددين نسبيين .
    تُسمى مثل هذه الأعداد مجموعة "الأعداد غير النسبية" .
    هل مجموعة الأعداد غير النسبية مجموعة منتهية أم غير منتهية ؟ ؟
    • الرجوع الى أعلى الصفحة

      الوقت/التاريخ الآن هو الخميس نوفمبر 21, 2024 5:45 am